L’integrale di convoluzione con Maxima

L’integrale di convoluzione viene utilizzata in vari campi dell’ingegneria, alcuni esempi sono l’analisi dei segnali e filtri analogici in eletronica o nella modellazione idrologica dei deflussi nell’ingegneria civile. Ho preparato un esempio di un problema di idrologia con il sofwtare libero Maxima.

eq.png

Nell’allegato si presenta la procedura completa per determinare l’idrogramma di portata diretta tramite l’idrogramma unitario istantaneo e la sua convoluzione con la curva di intensità di pioggia, costante in questo caso.

 (%i14) Y(t):=(1/Ru)·quad_qags(ε(τ)·h(t-τ), τ,0,t)[1]

Le funzioni utilizzate in Maxima, ed i valori dell’esempio sono quelli che forniscono il megliore performance, comunque per disegnare il grafico occorre aspettare circa di 7 minuti per il procesammento, il cui è abbastanza laborioso per il computer. Il risultato finale è il seguente:

co

Le funzioni utilizzate in Maxima, con uno scopo didattico, sono: le funzioni definite per casi, wxplot2d, integrate, quad_qags, romberg, plot2d.

Scarica i files in wxMaxima format: wxmx, ed in formato pdf.

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